Математическая модель > Классификация

Наша модель системы кровообращения принадлежит классу моделей, предложенному в работе [9]. Главной особенностью моделей данного класса является то, что они позволяют моделировать в реальном времени колебательные, в частности периодические, процессы в системе кровообращения. Эти модели являются самонастраивающимися, что отражает важнейшие гомеостатические свойства моделируемого объекта.

В общем виде модель рассматриваемого класса представляется динамической системой

(1)

где

i= 1,…,n ( n – порядок системы),

j = 1,…,l (l– число различных описаний системы),

A = (A₁,…,A_r) – вектор параметров размерности r,

некоторые нелинейные функции X_i^j описывают моделируемый объект в различных фазах сердечного цикла. Переход от описания p–й системой к описанию q–й системой

уравнений (1) происходит при выполнении условий p-q перехода

(2)

В момент перехода t_pq значения новых переменных состояния выражаются через значения старых переменных состояния согласно уравнениям скользящих движений

(3)

Динамическая система, описываемая (1) - (3) является неавтономной, поскольку в условия перехода (2) явно входит время t. Наличие p-q переходов означает, что объект моделирования в различных фазах сердечного цикла (систола, диастола) описывается, вообще говоря, различными системами обыкновенных дифференциальных уравнений.